Narysuj zbiór rozwiązań równania na płaszczyźnie zespolonej.

[rafal11555]

\(\displaystyle{ z+\left| z\right|+ \overline{z} =3}\)
Dochodzę do etapu \(\displaystyle{ 3 x^{2}-12x+9= y^{2}}\) i nie wiem jak to narysować albo dalej przekształcić.
Proszę o pomoc (nie wiem jak w LaTeX zapisuje się sprzeżenie).
Pozdrawiam

[Jan Kraszewski]

Nie wiem, czy dobrze Ci wyszło, ale \(\displaystyle{ 3 x^{2}-12x+9= y^{2}}\) to hiperbola. Masz

\(\displaystyle{ 3 x^{2}-12x+9= y^{2}\\
3(x^2-4x+4)-y^2=3\\
(x-2)^2-\frac{y^2}{3}=1}\)

JK

[rafal11555]

Już wszystko wiem. Dziękuję.