Wyznacz a z równania
\(\displaystyle{ (\sqrt3+i)^{20} \cdot (1-i\sqrt3)^{40} \cdot a = (1+i)^{120} \cdot (-i)^{2018}}\)
W jaki sposób najlepiej zabrać się za wyznaczenie a z równania, które jest wyżej?
Jeżeli wykorzystam własności liczb zespolonych i nalożę obustronnie moduł, czy wtedy będzie to poprawne rozwiązanie?
Wyznacz z równania
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Wyznacz z równania
Przechodząc w każdym nawiasie z postaci ogólnej na postać trygonometryczną lub wykładniczą.
Edit:
Edit:
Tylko wtedy gdy masz policzyć moduł z liczby a.MPIS_pad pisze:Jeżeli wykorzystam własności liczb zespolonych i nalożę obustronnie moduł, czy wtedy będzie to poprawne rozwiązanie?
Ostatnio zmieniony 20 sie 2018, o 10:45 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4074
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Wyznacz z równania
Podejdź do tego małymi kroczkami. Wyznacz \(\displaystyle{ a}\) i potem dopiero uprość to co wyjdzie po prawej stronie.W jaki sposób najlepiej zabrać się za wyznaczenie a z równania, które jest wyżej?
\(\displaystyle{ a= \frac{(1+i)^{120} \cdot (-i)^{2018}
}{(\sqrt3+i)^{20} \cdot (1-i\sqrt3)^{40} }}\)
Teraz zastanów się osobno nad każdym z tych czynników składowych. Potrafisz policzyć:
\(\displaystyle{ (1+i)^{120}=}\)
\(\displaystyle{ (-i)^{2018}=}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt3+i)^{20}=}\)
\(\displaystyle{ (1-i\sqrt3)^{40}=}\)
Albo je policz albo przedstaw je w postaci wykładniczej.