Mogę prosić o pomoc?
\(\displaystyle{ \left( \overline{z}+\mathrm{Re} z\right)z =1}\)
równianie z postacią rzeczywistą
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: równianie z postacią rzeczywistą
Tak jak w Twoim poprzednim wątku, \(\displaystyle{ z=x+iy}\) (gdzie \(\displaystyle{ x,y\in \RR}\)) i sprowadzasz problem do rozwiązania układu równań, przyrównując części rzeczywiste i urojone obu stron. W tym przypadku takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x^2+y^2=1 \\ xy=0 \end{cases}}\)
Z drugiego równania wiesz, że \(\displaystyle{ x=0 \vee y=0}\) i dalej łatwo otrzymujesz
\(\displaystyle{ (x,y)\in \left\{ (0,1), \ (0,-1), \ \left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 0\right), \ -\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 0\right) \right\}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ z=i \vee z=-i \vee z=\frac{1}{\sqrt{2}} \vee z=-\frac{1}{\sqrt{2}}}\).-- 27 cze 2018, o 01:17 --Ogólnie bez sensu zakładać niemal identyczne wątki, zrozum metodę i dalej pójdzie.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x^2+y^2=1 \\ xy=0 \end{cases}}\)
Z drugiego równania wiesz, że \(\displaystyle{ x=0 \vee y=0}\) i dalej łatwo otrzymujesz
\(\displaystyle{ (x,y)\in \left\{ (0,1), \ (0,-1), \ \left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 0\right), \ -\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, 0\right) \right\}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ z=i \vee z=-i \vee z=\frac{1}{\sqrt{2}} \vee z=-\frac{1}{\sqrt{2}}}\).-- 27 cze 2018, o 01:17 --Ogólnie bez sensu zakładać niemal identyczne wątki, zrozum metodę i dalej pójdzie.