Narysuj na płaszczyźnie zespolonej:
\(\displaystyle{ 3\pi \le |\overline{z} - i\pi | \le 4\pi}\)
Jakieś pomysły?
Rysowanie na płaszczyźnie zespolonej
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Rysowanie na płaszczyźnie zespolonej
\(\displaystyle{ z=x+iy}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 \pi \le \left| x-iy-i \pi \right| \\ 4 \pi \ge \left| x-iy-i \pi \right| \end{cases} \\
\begin{cases} 3 \pi \le \sqrt{x^2+(y+ \pi )^2} \\ 4 \pi \ge \sqrt{x^2+(y+ \pi )^2} \end{cases}\\
\begin{cases} (3 \pi)^2 \le x^2+(y+ \pi )^2 \\ (4 \pi)^2 \ge x^2+(y+ \pi )^2 \end{cases}}\)
A to jest pierścień o środku w \(\displaystyle{ 0-i \pi}\) i promieniach: \(\displaystyle{ 3 \pi}\) (wewnętrzny) oraz \(\displaystyle{ 4 \pi}\) (zewnętrzny).
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 \pi \le \left| x-iy-i \pi \right| \\ 4 \pi \ge \left| x-iy-i \pi \right| \end{cases} \\
\begin{cases} 3 \pi \le \sqrt{x^2+(y+ \pi )^2} \\ 4 \pi \ge \sqrt{x^2+(y+ \pi )^2} \end{cases}\\
\begin{cases} (3 \pi)^2 \le x^2+(y+ \pi )^2 \\ (4 \pi)^2 \ge x^2+(y+ \pi )^2 \end{cases}}\)
A to jest pierścień o środku w \(\displaystyle{ 0-i \pi}\) i promieniach: \(\displaystyle{ 3 \pi}\) (wewnętrzny) oraz \(\displaystyle{ 4 \pi}\) (zewnętrzny).