Witam,
Mam problem żeby narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiór \(\displaystyle{ |z+1| = |i-z|}\). Rozumiem że lewą stronę rozpisuję w następujący sposób \(\displaystyle{ \sqrt{ (x+1)^{2}+ y^{2} }}\), lecz nie mogę rozpisać tego po prawej. Proszę o wskazówkę/pomoc w rozpisaniu tego.
Moduł z liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 6 lut 2016, o 14:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Moduł z liczby zespolonej
Ostatnio zmieniony 17 cze 2018, o 19:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Moduł z liczby zespolonej
No to prawą stronę rozpisujemy jako \(\displaystyle{ \sqrt{x^2+(y-1)^2}}\), gdyż \(\displaystyle{ |a|=|-a|}\).
Dalej do kwadratu i masz równanie
\(\displaystyle{ x^2+(y-1)^2=(x+1)^2+y^2}\), a to po skróceniu kwadratów okaże się równaniem pewnej prostej na płaszczyźnie zespolonej.
Dalej do kwadratu i masz równanie
\(\displaystyle{ x^2+(y-1)^2=(x+1)^2+y^2}\), a to po skróceniu kwadratów okaże się równaniem pewnej prostej na płaszczyźnie zespolonej.
-
- Użytkownik
- Posty: 1116
- Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górnicza Dolina
- Podziękował: 74 razy
- Pomógł: 115 razy
Re: Moduł z liczby zespolonej
Ogólniej: \(\displaystyle{ \left| z-z_0\right|=\left| z-z_1\right|}\) jest symetralną odcinka \(\displaystyle{ \left| z_0z_1\right|}\)