Postać kanoniczna i biegunowa

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
contritio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 sty 2016, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koło
Podziękował: 6 razy

Postać kanoniczna i biegunowa

Post autor: contritio »

Przedstawić liczbę zespoloną w postaci kanonicznej i biegunowej krok po kroku.
\(\displaystyle{ 1. z= z^{3} - 0,44 \\
2. z = e^{z} - 0,65 \\
3. z = \exp(z ^{3}) - 0,59 \\
4. z = ze ^{z} +0,04 \\
5. z = z ^{2} e ^{z} +0,21 \\
6. z = z ^{3} e ^{z} +0,33 \\
7. z = \sqrt{\sinh (z ^{2}) } + 0,065 + 0,122i \\
8. z = \frac{z ^{2}+z }{\ln (z)} + 0,268 + 0,06i}\)
Ostatnio zmieniony 5 cze 2018, o 23:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Postać kanoniczna i biegunowa

Post autor: PoweredDragon »

Postać kanoniczna to postać
\(\displaystyle{ z = a+bi}\)
Postać biegunowa to postać
\(\displaystyle{ z = re^{i \theta}}\)

Związek między nimi:
\(\displaystyle{ r = \sqrt{a^2+b^2}}\)
\(\displaystyle{ \theta = \arc \cos {\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} + 2k \pi}\)

1. Rozwiązujesz wielomian i zobaczymy
ODPOWIEDZ