Obliczenie z wykorzystaniem wzoru de Moivre'a

[_help_me_]

Mam problem z poniższym równaniem. Nie jestem w stanie wyznaczyć arg głównego dlatego prosze o jakąś podpowiedz dotyczącą rozwiązania.

\(\displaystyle{ (\sqrt6 - \sqrt2+i \cdot (\sqrt6+\sqrt2)) ^{24}}\)

[Benny01]

Czasem trzeba z podwojonym kątem się pobawić. Sprawdź \(\displaystyle{ \frac{5 \pi}{12}}\)

[_help_me_]

Nie bardzo wiem jak to zapisać wszystko-- 26 mar 2018, o 13:37 --pomoże ktoś??

[Benny01]

\(\displaystyle{ \cos \frac{5 \pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{5 \pi}{6}=1-2 \sin ^2 \frac{5 \pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ \sin ^2 \frac{5 \pi}{12} = \frac{1- \cos \frac{5 \pi}{6}}{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin \frac{5 \pi}{12}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin \frac{5 \pi}{12}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{5 \pi}{12}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}\)

Z tymi połówkami nie zawsze tak wyjdzie.