Jak rozwiązać równanie w którym mamy pierwiastek z liczby zespolonej np \(\displaystyle{ \sqrt[3]{(x+yi)^6}}\) dla jakis tam x,y? albo jaki jesty wynik \(\displaystyle{ \sqrt{(z)^2}}\) Dla rzeczywistych byłaby to wartość bezwzględna ale jak to działa dla zespolonych?
Z gory dzieki za odpowiedz
Pieriwastek z potegi liczby zespolonej
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Pieriwastek z potegi liczby zespolonej
Masz trzy rozwiązania:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{(x+yi)^6}=(x+yi)^2 \sqrt[3]{1}}\)
A tu dwa rozwiązania:
\(\displaystyle{ \sqrt{(z)^2}=z \sqrt{1}\\
\sqrt{(z)^2}=z \vee \sqrt{(z)^2}=-z}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{(x+yi)^6}=(x+yi)^2 \sqrt[3]{1}}\)
A tu dwa rozwiązania:
\(\displaystyle{ \sqrt{(z)^2}=z \sqrt{1}\\
\sqrt{(z)^2}=z \vee \sqrt{(z)^2}=-z}\)