Mam taki typ zadania:
Czy wielomian stopnia n nad ciałem liczb zesp/rzecz o wpolczynnikach zesp/rzecz moze miec dokladnie m pierwiastkow zespolonych/rzeczywistych.
Oczywiscie tresc zadania ma konkretne n i konkretne zbiory zespolone albo rzeczywiste (ale nie chodzi mi o konkretne zadanie tylko o taki typ)
Jakie są własnosci takich wielomianow?
Z Zasadniczego twierdzenia algebry wiem ze wielomian stopnia n o wsp. zespolonych ma n pierwiastkow zespolonych. Ok ale to tylko jedna z wielu możliwosci zadania, jak rozwiazac pozostałe? jakies inne twierdzenia/wlasnosci?
