Wyznacz pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= z^{4} -5z^3+10z^2-10z+4}\).
Z góry dziękuje za pomoc.
Wyznacz pierwiastki wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 14 gru 2017, o 00:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Wyznacz pierwiastki wielomianu
Ostatnio zmieniony 2 lut 2018, o 01:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Wyznacz pierwiastki wielomianu
Hello,
\(\displaystyle{ z^{4} -5z^3+10z^2-10z+4=(z-1)(z^3-4z^2+6z -4)=\\=(z-1)(z-2)(z^2-2z +2)=(z-1)(z-2)\left( (z-1)^2-i^2\right)=\\=(z-1)(z-2)(z-1-i)(z-1+i)}\)
Sonnhard.
\(\displaystyle{ z^{4} -5z^3+10z^2-10z+4=(z-1)(z^3-4z^2+6z -4)=\\=(z-1)(z-2)(z^2-2z +2)=(z-1)(z-2)\left( (z-1)^2-i^2\right)=\\=(z-1)(z-2)(z-1-i)(z-1+i)}\)
Sonnhard.