\(\displaystyle{ \Im(z^4(-1+\sqrt3i)=0}\)
Próbowałem za \(\displaystyle{ z}\) podstawić \(\displaystyle{ a+bi}\) , ale podnoszenie tego do czwartej potęgi i wymnażanie wydaje się być kiepskim pomysłem. Proszę o pomoc.
Równanie z częścią urojoną
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Równanie z częścią urojoną
Dla dwóch liczb zespolonych \(\displaystyle{ z = a + bi}\) , \(\displaystyle{ w = c + di}\) mamy
\(\displaystyle{ \Im(zw) = ad + bc = \Re(z)\, \Im(w) + \Im(z)\, \Re(w)}\)
Możesz skorzystać z tego wzoru, a ponadto \(\displaystyle{ \Im(z^4)}\) oraz \(\displaystyle{ \Re(z^4)}\) dość łatwo wyznaczyć.
\(\displaystyle{ \Im(zw) = ad + bc = \Re(z)\, \Im(w) + \Im(z)\, \Re(w)}\)
Możesz skorzystać z tego wzoru, a ponadto \(\displaystyle{ \Im(z^4)}\) oraz \(\displaystyle{ \Re(z^4)}\) dość łatwo wyznaczyć.
Ostatnio zmieniony 16 gru 2017, o 14:22 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Częci: rzeczywista i urojona: \Re , \Im .
Powód: Poprawa wiadomości. Częci: rzeczywista i urojona: \Re , \Im .