Obliczyć ilorazy i reszty powstałe z dzielenia wielomianów.

[filipb]

Witam, mam problem z tym zadaniem. Proszę o rozwiązanie dzielenia dwóch wielomianów.
\(\displaystyle{ W(z) = iz ^{3} + 2z - 1 + 3i, V (z) = z - 2i}\)

[a4karo]

Wsk: \(\displaystyle{ W(z)=V(z)Q(z)+P(z)}\) . Którego stopnia będzie iloraz \(\displaystyle{ Q}\) , a którego stopnia reszta \(\displaystyle{ P}\) ?

[filipb]

Właśnie nie interesuje mnie rozwiązanie, ale samo dzielenie pisemne wielomianów w liczbach zespolonych. Rozwiązanie mam \(\displaystyle{ Q(z)=iz ^{2}-2z+2-4i, p(z)=7+7i.}\)

[a4karo]

Jest dokładnie tak samo jak w rzeczywistych

[filipb]

Ja wiem jak się liczy w rzeczywistych. Mam problem w linijce gdzie mnoży się się \(\displaystyle{ (-2z) \cdot (z-2i).}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ -2z ^{2}-4zi(?).}\)

[Zahion]

Minus i minus daje plus.

[filipb]

Tylko jak to później się dodaje\(\displaystyle{ 2z+4zi\ (?).}\) I jaki to daje wynik?

[a4karo]

To znaczy, że masz problem nie z dzieleniem wielomianów, ale z operacjami na liczbach zespolonych
\(\displaystyle{ 2z+4iz=(2+4i)z}\)

[filipb]

Wielkie dzięki. Teraz już wszystko rozumiem.