Rozwiąż równanie liczby zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 paź 2017, o 11:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Rozwiąż równanie liczby zespolone
\(\displaystyle{ \frac{z+i}{\bar{z}-i} =5i}\)
Przemnożyłem przez mianownik
\(\displaystyle{ a+bi+i=5ai-5bi^{2}-5i^{2} \\
a+bi+i=5ai+5b+5 \\
a+i(b+1)=5ai+5b+5 \\
a-5b=5 \\
-5a+b=-1 \\
5a-25b=25 \\
-5a+b=-1 \\
b=-1 \\
a=0}\)
Dobrze ?
Przemnożyłem przez mianownik
\(\displaystyle{ a+bi+i=5ai-5bi^{2}-5i^{2} \\
a+bi+i=5ai+5b+5 \\
a+i(b+1)=5ai+5b+5 \\
a-5b=5 \\
-5a+b=-1 \\
5a-25b=25 \\
-5a+b=-1 \\
b=-1 \\
a=0}\)
Dobrze ?
Ostatnio zmieniony 5 lis 2017, o 18:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 paź 2017, o 11:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Re: Rozwiąż równanie liczby zespolone
O jakich założeniach i co robię źle, bo widzę że ciągle edytujesz moje posty. A, że to co w mianowniku musi być różne od 0?.
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Rozwiąż równanie liczby zespolone
\(\displaystyle{ \bar{z}-i\neq 0}\)mad17 pisze:O jakich założeniach
Jak każdą linijkę z osobna tagujesz, to wzory są potem bardzo ściśnięte. Do nowej linijki przechodzisz przezmad17 pisze:i co robię źle, bo widzę że ciągle edytujesz moje posty.
\
i używasz tagów tylko raz - wtedy \(\displaystyle{ \LaTeX}\) składając robi światło miedzy liniami. Zobacz sobie na podglądzie.JK
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 paź 2017, o 11:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Re: Rozwiąż równanie liczby zespolone
Okej i jak dam to założenie to mam takie coś ?
\(\displaystyle{ \bar{z} -i \neq 0 \\
a-bi-i \neq 0 \\
a - i(b+1) \neq 0 \\
a \neq 0 \\
b+1 \neq 0 \\
b \neq -1 \\}\)
-- 5 lis 2017, o 19:43 --
Tak, już poprawiłem. W zeszycie dobrze obliczyłem. Tzn odpowiedź do kolegi, który usunął posta i mnie poprawił ;d
\(\displaystyle{ \bar{z} -i \neq 0 \\
a-bi-i \neq 0 \\
a - i(b+1) \neq 0 \\
a \neq 0 \\
b+1 \neq 0 \\
b \neq -1 \\}\)
-- 5 lis 2017, o 19:43 --
Tak, już poprawiłem. W zeszycie dobrze obliczyłem. Tzn odpowiedź do kolegi, który usunął posta i mnie poprawił ;d
Ostatnio zmieniony 5 lis 2017, o 18:44 przez mad17, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Re: Rozwiąż równanie liczby zespolone
Dobrze. Co z tego wynika?mad17 pisze: \(\displaystyle{ a \neq 0 \\
b \neq -1 \\}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 paź 2017, o 11:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Re: Rozwiąż równanie liczby zespolone
Że a i b nie może być tyle równe, a na samym początku jak zrobiłem to bez założeń to wyszedł mi zły wynik. I teraz rozumiem, że co powinienem zrobić?. Za duża przerwa od matematyki i głupieje ;p.
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Rozwiąż równanie liczby zespolone
I tu same rachunki niestety gubią pewną treść. Otóż poprawne założenie to:mad17 pisze:\(\displaystyle{ a \neq 0 \\
b \neq -1 \\}\)
\(\displaystyle{ a\neq 0\quad}\) lub \(\displaystyle{ \ b\neq -1}\).
No właśnie nie.mad17 pisze:Że a i b nie może być tyle równe,
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 paź 2017, o 11:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
Re: Rozwiąż równanie liczby zespolone
I teraz uwzględniając te założenia powinienem co dalej zrobić?.
-
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Re: Rozwiąż równanie liczby zespolone
Co zreszta można było stwierdzic prawie bez rachunków:Jan Kraszewski pisze:Stwierdzić, że równanie nie ma rozwiązań.
JK
\(\displaystyle{ \frac{z+i}{\bar{z}-i} =\frac{z+i}{\overline{z+i}}}\)
więc
\(\displaystyle{ \left|\frac{z+i}{\bar{z}-i}\right|=1\neq 5=|5i|}\)