Pierwiastek piątego stopnia
: 18 paź 2017, o 20:06
Witam, potrzebuję pomocy z rozwiązaniem 2 przykładów:
\(\displaystyle{ z=\sqrt[5]{-1-i}}\)
Pierwszy pierwiastek wyszedł mi: \(\displaystyle{ 2^frac{1}{10} left[ cos frac{7}{20} pi +isin frac{7}{20} pi
ight)}\)
Odpowiedź mówi o \(\displaystyle{ z =2^frac{1}{10} left[ cos frac{1}{4} pi +isin frac{1}{4}
ight) pi}\)
Prosiłbym o pomoc skąd się wzieły kąty z odpowiedzi.
Drugi przykład:
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{64}}\)
Wyszło mi że pierwszy pierwiastek wynosi 2, kolejny \(\displaystyle{ -1+ \sqrt{3}i}\) potem \(\displaystyle{ -1- \sqrt{3}i}\) i tak dalej. Tylko w odpowiedział między moim pierwszym a drugim pierwiastkiem jest jeszcze jeden, który wynosi -2 i nie wiem skąd on się wziął.
Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ z=\sqrt[5]{-1-i}}\)
Pierwszy pierwiastek wyszedł mi: \(\displaystyle{ 2^frac{1}{10} left[ cos frac{7}{20} pi +isin frac{7}{20} pi
ight)}\)
Odpowiedź mówi o \(\displaystyle{ z =2^frac{1}{10} left[ cos frac{1}{4} pi +isin frac{1}{4}
ight) pi}\)
Prosiłbym o pomoc skąd się wzieły kąty z odpowiedzi.
Drugi przykład:
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{64}}\)
Wyszło mi że pierwszy pierwiastek wynosi 2, kolejny \(\displaystyle{ -1+ \sqrt{3}i}\) potem \(\displaystyle{ -1- \sqrt{3}i}\) i tak dalej. Tylko w odpowiedział między moim pierwszym a drugim pierwiastkiem jest jeszcze jeden, który wynosi -2 i nie wiem skąd on się wziął.
Proszę o pomoc.