Witam, potrzebuję pomocy z rozwiązaniem 2 przykładów:
\(\displaystyle{ z=\sqrt[5]{-1-i}}\)
Pierwszy pierwiastek wyszedł mi: \(\displaystyle{ 2^frac{1}{10} left[ cos frac{7}{20} pi +isin frac{7}{20} pi
ight)}\)
Odpowiedź mówi o \(\displaystyle{ z =2^frac{1}{10} left[ cos frac{1}{4} pi +isin frac{1}{4}
ight) pi}\)
Prosiłbym o pomoc skąd się wzieły kąty z odpowiedzi.
Drugi przykład:
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{64}}\)
Wyszło mi że pierwszy pierwiastek wynosi 2, kolejny \(\displaystyle{ -1+ \sqrt{3}i}\) potem \(\displaystyle{ -1- \sqrt{3}i}\) i tak dalej. Tylko w odpowiedział między moim pierwszym a drugim pierwiastkiem jest jeszcze jeden, który wynosi -2 i nie wiem skąd on się wziął.
Proszę o pomoc.
Pierwiastek piątego stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 25 lis 2015, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Pierwiastek piątego stopnia
Ostatnio zmieniony 19 paź 2017, o 23:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8587
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Pierwiastek piątego stopnia
Żal mi kasować ten post. Mam nadzieję że Pan Wojciech mi wybaczy.
\(\displaystyle{ \left(-1-i \right) ^{ \frac{1}{5} }}\)
\(\displaystyle{ \left(64 \right) ^{ \frac{1}{6} }}\)
\(\displaystyle{ \left(-1-i \right) ^{ \frac{1}{5} }}\)
Ukryta treść:
Ukryta treść: