Rozwiąż równania zespolone

[Metwioms]

Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie tych przykładów
\(\displaystyle{ z^{2} +(1+2i)z+i=0}\)
I
\(\displaystyle{ z^{4}-2z^{2}+2=0}\)
Z góry dziękuję.

[a4karo]

Rozwiązuje sie toto jak zwykłę równania kwadratowe (dwukwadratowe), tylko trzeba umieć liczyć pierwiastek z livzby zespolonej:
\(\displaystyle{ \sqrt{a+bi}=x+iy,\ x,y\in\RR}\), podnosisz do kwadratu i rozwiązujesz układ równań.

[Metwioms]

Niestety dalej nie rozumiem. Jak wyliczył deltę w pierwszym przykładzie to dostałem \(\displaystyle{ \sqrt{-7+4i}}\) co daje \(\displaystyle{ \left| z\right| = \sqrt{65}}\). Nie wiem czy błąd wynika z moich rachunków czy ze złego sposobu.

[pasman]

Niestety dalej nie rozumiem. Jak wyliczył deltę w pierwszym przykładzie to dostałem \(\displaystyle{ \sqrt{-7+4i}}\)

no to źle , delta powinna wyjść \(\displaystyle{ -3}\)

[Metwioms]

Dziękuję, już wszystko jasne. Okazało się że przy obliczaniu delty zamiast jako c ze wzoru potraktować \(\displaystyle{ i}\) to wpisałem tam 1