Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie tych przykładów
\(\displaystyle{ z^{2} +(1+2i)z+i=0}\)
I
\(\displaystyle{ z^{4}-2z^{2}+2=0}\)
Z góry dziękuję.
Rozwiąż równania zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Rozwiąż równania zespolone
Rozwiązuje sie toto jak zwykłę równania kwadratowe (dwukwadratowe), tylko trzeba umieć liczyć pierwiastek z livzby zespolonej:
\(\displaystyle{ \sqrt{a+bi}=x+iy,\ x,y\in\RR}\), podnosisz do kwadratu i rozwiązujesz układ równań.
\(\displaystyle{ \sqrt{a+bi}=x+iy,\ x,y\in\RR}\), podnosisz do kwadratu i rozwiązujesz układ równań.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 17 paź 2017, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
Re: Rozwiąż równania zespolone
Niestety dalej nie rozumiem. Jak wyliczył deltę w pierwszym przykładzie to dostałem \(\displaystyle{ \sqrt{-7+4i}}\) co daje \(\displaystyle{ \left| z\right| = \sqrt{65}}\). Nie wiem czy błąd wynika z moich rachunków czy ze złego sposobu.
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 26 lut 2016, o 17:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
Re: Rozwiąż równania zespolone
no to źle , delta powinna wyjść \(\displaystyle{ -3}\)Metwioms pisze:Niestety dalej nie rozumiem. Jak wyliczył deltę w pierwszym przykładzie to dostałem \(\displaystyle{ \sqrt{-7+4i}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 17 paź 2017, o 20:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
Re: Rozwiąż równania zespolone
Dziękuję, już wszystko jasne. Okazało się że przy obliczaniu delty zamiast jako c ze wzoru potraktować \(\displaystyle{ i}\) to wpisałem tam 1