twierdzenie o pierwiastkach

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Wojtek1324
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 wrz 2017, o 18:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

twierdzenie o pierwiastkach

Post autor: Wojtek1324 »

Witam. W jednym z ostatnich postów prosiłem o pomoc w rozwiązaniu równania 
\(\displaystyle{ \left[ x^{2} + \left( 2-i\right)x +3-i = 0 \right]}\)


Dlaczego otrzymałem odpowiedź, że wynikiem tego równania jest
\(\displaystyle{ x=-1 -i}\) lub \(\displaystyle{ x=-1 +2i}\)

 skoro zgodnie z twierdzeniem, że jeśli liczba zespolona jest pierwiastkiem wielomianu to liczba do niej sprzęzona również jest pierwiastkiem wielomianu
powinno wychodzić
\(\displaystyle{ x=-1 +2i}\) lub \(\displaystyle{ x=-1 -2i}\)
albo
\(\displaystyle{ x=-1 -i}\) lub \(\displaystyle{ x=-1 +i}\)

Czy źle zrozumiałem przytoczone twierdzenie?
Ostatnio zmieniony 5 paź 2017, o 17:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22204
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3753 razy

twierdzenie o pierwiastkach

Post autor: a4karo »

Twierdzenie jest ok, ale dotyczy wielomianów o współczynnikach rzeczywistych. Twój taki nie jest
ODPOWIEDZ