Cześć,
Czy jest tu ktoś kto pomógł by mi w rozwiązaniu 3 zadań?
Prosiłbym o wytłumaczenie albo link tłumaczący krok po kroku bez żadnych dziwnych skrótów myślowych (w niektorych linkach pomijaja jakies liczenie, bo tak...)
1) \(\displaystyle{ z ^{2} +z+1 = 0}\)
Tu doszedłem do 2 wyników samodzielnie, ale nie jestem pewien ich poprawności:
\(\displaystyle{ z _{1} = (-1-i \sqrt{3} )/2}\)
\(\displaystyle{ z _{2} = (-1+i \sqrt{3} )/2}\)
2) \(\displaystyle{ z^{4}+4 = 0}\)
Tu doszedłem do 4 wyników samodzielnie, ale nie jestem pewien ich poprawności:
\(\displaystyle{ z _{1} = -i \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{1} = i \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{1} = \sqrt{2i}}\)
\(\displaystyle{ z _{1} = -\sqrt{2i}}\)
3) \(\displaystyle{ (sin10 - icos10)^{90} =}\)
Tu nie mam zielonego pojęcia co i jak :/
Rownanie kwadratowe, wielomianowe i trygonometria
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Rownanie kwadratowe, wielomianowe i trygonometria
1) \(\displaystyle{ z ^{2} +z+1 = 0}\)
wstaw pierwiastki do równania i sprawdź czy się zgadza.
2) \(\displaystyle{ z^{4}+4 = 0}\)
jw.
Dlaczego wszystkie pierwiastki maja identyczny indeks?
W jakiej postaci jest trzeci i czwarty pierwiastek?
3)
\(\displaystyle{ (\sin 10^{\circ} - i\cos 10^{\circ} )^{90} =(\cos 280^{\circ} + i\sin 280^{\circ} )^{90}=\\=\cos 90 \cdot 280^{\circ} + i\sin 90 \cdot 280^{\circ} =...}\)
wstaw pierwiastki do równania i sprawdź czy się zgadza.
2) \(\displaystyle{ z^{4}+4 = 0}\)
jw.
Dlaczego wszystkie pierwiastki maja identyczny indeks?
W jakiej postaci jest trzeci i czwarty pierwiastek?
3)
\(\displaystyle{ (\sin 10^{\circ} - i\cos 10^{\circ} )^{90} =(\cos 280^{\circ} + i\sin 280^{\circ} )^{90}=\\=\cos 90 \cdot 280^{\circ} + i\sin 90 \cdot 280^{\circ} =...}\)