nierówność w liczbach zespolonych

[maximum2000]

Niech a,b,c,z są zespolone oraz dla każdego \(\displaystyle{ |z| \le 1}\) mamy \(\displaystyle{ |az^2+bz+c| \le 1}\). Pokaz że \(\displaystyle{ |bc| \le \frac{3 \sqrt{3} }{16}}\).