Jak rozwiązać to działanie z Zespolonych?[Poprawione]

[kop524]

Witam otóż ostatnio miałem egzamin z liczb zespolonych i nie jestem pewien jak policzyć poniższe działanie:


\(\displaystyle{ \sqrt{-9 + 12i}}\)

Mi to wyszło:
|z|=\(\displaystyle{ \sqrt{(-9)^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225}}\) = 15

\(\displaystyle{ cos \varphi = -\frac{9}{15}= -\frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin \varphi = \frac{12}{15}= \frac{4}{5}}\)

daje II ćwiartkę ale nie wiem jaki kąt \(\displaystyle{ \alpha 0}\)
co ja tu myślę nie tak???

Pozdrawiam serdecznie

[kerajs]

\(\displaystyle{ -9+i12=3(-3+i4)=3(1+2i)^2}\)

[kop524]

\(\displaystyle{ -9+i12=3(-3+i4)=3(1+2i)^2}\)

Dzięki wielkie za pomoc i pokazanie jak to zrobić