Liczby zespolone- naszkicować zbiór

[Orki]

Mam problem z takim o to zadaniem, w którym trzeba naszkicować wzór
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} <Arg(-2z) \le \frac{ \pi }{3}}\)
Skorzystałem z tego, że
\(\displaystyle{ Arg z_{1} \cdot Arg z _{2} = Argz_{1}+ Arg z _{2}}\)
I wyszło mi takie coś (nie wiem czy dobrze):
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} <Arg(-2)+Arg(z) \le \frac{ \pi }{3}}\)
I w tym momencie się zatrzymałem, bo nie mam pojęcia co zrobić z Arg(-2), bo to chyba nie będzie kąt \(\displaystyle{ -2\pi}\), bo wychodzą wtedy bardzo duże kąty, których nie narysuję.

[kerajs]

\(\displaystyle{ -2z=-2\left| z\right|\left( \cos \alpha +i\sin \alpha \right)=2\left| z\right|\left( -\cos \alpha -i\sin \alpha \right) = 2\left| z\right|\left( \cos ( \pi +\alpha) +i\sin ( \pi +\alpha )\right)}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} <Arg(-2z) \le \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6} < \pi +\alpha \le \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ -5\pi }{6} < \alpha \le \frac{ -2\pi }{3}}\)