Witam.
Mam zadanie o treści: Wyznacz postać trygonometryczną i wykładniczą zbioru \(\displaystyle{ \sqrt[3]{z}}\). Gdzie \(\displaystyle{ z}\) jest rozwiązaniem równania:
\(\displaystyle{ (3+2i)^{4} \cdot (4-i)^{6} \cdot z = (1-i)^{12} \cdot (-i)^{10}}\).
Jak rozwiązać takie równanie? Dodam, że zadanie otrzymałem z pamięci od kolegi i nie wiem czy po prostu się pomylił czy ja nie umiem tego rozwiązać. Wiem, że każdą "część" tego równania sprowadzało się do postaci de Moira. Czyli brało się np. \(\displaystyle{ z=3+2i}\) i liczyło kolejno moduł, postać tryg. itp.. No, ale w tym wypadku już przy \(\displaystyle{ z=3+2i}\) moduł wyjdzie \(\displaystyle{ \left| z\right| = \sqrt{13}}\) co uniemożliwia obliczenie wartości sinusa i cosinusa bez użycia kart itp.
Dlatego głównym pytaniem jest to czy jest jakiś inny sposób na rozwiązanie takowego równania(w zasięgu mojej wiedzy) czy po prostu zostały podane złe wartości.
