Część rzeczywista i urojona liczby zespolonej

[synthesizin]

Witajcie, tak jak w temacie - muszę znaleźć \(\displaystyle{ Re(z)}\) oraz \(\displaystyle{ Im(z)}\) z takiego ułamka: \(\displaystyle{ \frac{\left| z\right| }{z}}\)

z własności doszłam do:

\(\displaystyle{ \frac{\left| z\right| }{z} \cdot \frac{\overline{z}}{\overline{z}}= \frac{\left| z\right| \cdot\overline{z} }{\left| z\right| ^{2} } =\frac{\overline{z}}{\left| z\right| }= \frac{x-yi}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}} }}\)

i się męczę, bo nie wiem co dalej.. Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki i pomoc.

[janusz47]

\(\displaystyle{ ... = \frac{x}{\sqrt{x^2 +y^2}} - i \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}}\)