Jak przedstawić cyfry w postaci algebraicznej?

[vanvan123]

Witam
mam takie zadanie
Znajdz pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ W(z) = z ^{6} + z ^{4} +2z ^{2} -4}\)
Pierwiastki wychodzą mi 1 oraz -1. I mam je przedstawić w postaci algebraicznej, lecz nie mam pojęcia jak to zrobić. Wiem że jest to z=a+bi ale nadal niewiem jak to zrobić
Dziękuję za pomoc

[Rafsaf]

Skoro znalazłeś takie pierwiastki rzeczywiste, to:

\(\displaystyle{ W(z)=(x+1)(x-1)(x ^{4}+2x ^{2}+4)}\)

Interesują nas pierwiastki tego trzeciego nawiasu, jest to równanie dwukwadratowe, tzn niech \(\displaystyle{ t= x^{2}}\)
Wtedy
\(\displaystyle{ W(z)=(x+1)(x-1)(t ^{2} +2t+4)}\)

Potrafisz rozwiązać:
\(\displaystyle{ t ^{2} +2t+4=0}\)

? Rzeczywistych nie ma, bo delta ujemna, ale zespolone są. Potem wracasz do podstawienia \(\displaystyle{ t=x ^{2}}\) i powinieneś znaleźć ich 4(nie licząc rzeczywistych)

[vanvan123]

@Rafsaf Dałbyś radę to rozwiązać? nie za bardzo wiem jak to zrobić.

[Rafsaf]

No mówisz, że nie umiesz rozwiązać równania kwadratowego??

To się robi tak samo, jak \(\displaystyle{ \Delta}\) jest dodatnia, zwykłe równanie kwadratowe, wyobraź sobie, że wszystko w porządku, chociaż Ci wyjdzie, że liczba pod pierwiastkiem gdy pierwiastkujesz deltę jest ujemna...