Witam
mam takie zadanie
Znajdz pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ W(z) = z ^{6} + z ^{4} +2z ^{2} -4}\)
Pierwiastki wychodzą mi 1 oraz -1. I mam je przedstawić w postaci algebraicznej, lecz nie mam pojęcia jak to zrobić. Wiem że jest to z=a+bi ale nadal niewiem jak to zrobić
Dziękuję za pomoc
Jak przedstawić cyfry w postaci algebraicznej?
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Jak przedstawić cyfry w postaci algebraicznej?
Skoro znalazłeś takie pierwiastki rzeczywiste, to:
\(\displaystyle{ W(z)=(x+1)(x-1)(x ^{4}+2x ^{2}+4)}\)
Interesują nas pierwiastki tego trzeciego nawiasu, jest to równanie dwukwadratowe, tzn niech \(\displaystyle{ t= x^{2}}\)
Wtedy
\(\displaystyle{ W(z)=(x+1)(x-1)(t ^{2} +2t+4)}\)
Potrafisz rozwiązać:
\(\displaystyle{ t ^{2} +2t+4=0}\)
? Rzeczywistych nie ma, bo delta ujemna, ale zespolone są. Potem wracasz do podstawienia \(\displaystyle{ t=x ^{2}}\) i powinieneś znaleźć ich 4(nie licząc rzeczywistych)
\(\displaystyle{ W(z)=(x+1)(x-1)(x ^{4}+2x ^{2}+4)}\)
Interesują nas pierwiastki tego trzeciego nawiasu, jest to równanie dwukwadratowe, tzn niech \(\displaystyle{ t= x^{2}}\)
Wtedy
\(\displaystyle{ W(z)=(x+1)(x-1)(t ^{2} +2t+4)}\)
Potrafisz rozwiązać:
\(\displaystyle{ t ^{2} +2t+4=0}\)
? Rzeczywistych nie ma, bo delta ujemna, ale zespolone są. Potem wracasz do podstawienia \(\displaystyle{ t=x ^{2}}\) i powinieneś znaleźć ich 4(nie licząc rzeczywistych)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 29 mar 2017, o 20:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wwa
- Podziękował: 1 raz
Jak przedstawić cyfry w postaci algebraicznej?
@Rafsaf Dałbyś radę to rozwiązać? nie za bardzo wiem jak to zrobić.
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Jak przedstawić cyfry w postaci algebraicznej?
No mówisz, że nie umiesz rozwiązać równania kwadratowego??
To się robi tak samo, jak \(\displaystyle{ \Delta}\) jest dodatnia, zwykłe równanie kwadratowe, wyobraź sobie, że wszystko w porządku, chociaż Ci wyjdzie, że liczba pod pierwiastkiem gdy pierwiastkujesz deltę jest ujemna...
To się robi tak samo, jak \(\displaystyle{ \Delta}\) jest dodatnia, zwykłe równanie kwadratowe, wyobraź sobie, że wszystko w porządku, chociaż Ci wyjdzie, że liczba pod pierwiastkiem gdy pierwiastkujesz deltę jest ujemna...