Proste równanie zespolone

[Dzonzi]

Proszę o pomoc, bo dawno to miałem i już pozapominałem i nie daje rady ;/

\(\displaystyle{ \left| 2iz+1\right| \le 1}\)
\(\displaystyle{ 0 \le Re(jz) < 1}\)

[szw1710]

W pierwszej nierówności pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ |i|=1}\) i skorzystaj z geometrycznej interpretacji nierówności typu \(\displaystyle{ |z-w|\le r.}\) W drugim przyjmij zwyczajnie \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i policz \(\displaystyle{ iz.}\)

Wolę używać \(\displaystyle{ i}\) zamiast \(\displaystyle{ j}\). Tak robią fizycy.

[Dzonzi]

\(\displaystyle{ z = j(a+jb) = ja+j^2b = ja-b \\
0 \le -b < 1 \\
0 \ge b >-1}\)

Może tak być? Zmyliło mnie to Re, a to wyszło na to, że tylko część rzeczywista ma spełniać tą nierówność.

Pierwszego nadal nie ogarniam.