Nie mam pojęcia jak to w ogóle zacząć, bardzo proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ z^2+i\sqrt{3}z-i=0}\)
równanie zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 lut 2017, o 14:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 lut 2017, o 14:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
równanie zespolone
Mam policzoną deltę i wynosi \(\displaystyle{ -3+4i}\) (jeśli dobrze liczę), jednak co zrobić dalej? Liczyć pierwiastek z tego, przez co normalnie obliczyć moduł itp? Tylko wówczas nie wiem jaki będzie kąt cos i sin.
\(\displaystyle{ |z| =\sqrt{3^2+4^2}=5}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = - \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{4}{5}}\)
Czy to w ogóle dobra droga?
\(\displaystyle{ |z| =\sqrt{3^2+4^2}=5}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = - \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{4}{5}}\)
Czy to w ogóle dobra droga?
Ostatnio zmieniony 17 lut 2017, o 09:11 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 lut 2017, o 14:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
równanie zespolone
Masz \(\displaystyle{ \Delta = -3 + 4i}\), szukasz zbioru \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}}\).
No to możesz napisać, że \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = x + yi}\), pierwiastek z liczby zespolonej też jest liczbą zespoloną.
Stąd \(\displaystyle{ \Delta = (x + yi)^2}\), czyli \(\displaystyle{ -3 + 4i = x^2 - y^2 + 2xyi}\), teraz porównaj części rzeczywiste i urojone obu stron równania by wyliczyć \(\displaystyle{ x,y}\).
No to możesz napisać, że \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = x + yi}\), pierwiastek z liczby zespolonej też jest liczbą zespoloną.
Stąd \(\displaystyle{ \Delta = (x + yi)^2}\), czyli \(\displaystyle{ -3 + 4i = x^2 - y^2 + 2xyi}\), teraz porównaj części rzeczywiste i urojone obu stron równania by wyliczyć \(\displaystyle{ x,y}\).