Dzielenie liczb zespolonych

[HerrKuless]

Jak poprawnie rozwiązać to równanie:

\(\displaystyle{ 4+3i=z(3+3i)}\)

mi wydawało się, że poprawna odpowiedz to:

\(\displaystyle{ z=\frac{4+3i}{3+3i}}\)

jednak według odpowiedzi poprawny wynik to:

\(\displaystyle{ z=\frac{7-i}{6}}\)

do jakiej reguły się nie zastosowałem a powinienem?

[SlotaWoj]

Ależ:

• \(\displaystyle{ \frac{4+3i}{3+3i}=\frac{7-i}{6}}\)

W rozwiązaniach często wynik przekształca się do postaci z mianownikiem rzeczywistym. To tak jak usuwanie niewymierności z mianownika.

[HerrKuless]

A to w takim razie jak przekształcić do takiej postaci?

[Janusz Tracz]

A jak usuwało się niewymierność z mianownika? Tak tu usuń urojoność mnożąc przez sprzężenie.

[HerrKuless]

Dzięki za pomoc