Równanie zespolone

NevilL · Post autor: **NevilL** » 7 lut 2017, o 00:10

Mam problem jak sie zabrać za takie zadanie. Mógłby ktoś łopatologicznie napisać po kolei co robić?
\(\displaystyle{ z^{4} = (1+i)^{4}}\)
Trzeba obie strony pomnożyć przez pierwiastek 4 stopnia czy np. prawa strona ze wzoru De Moivre'a do 4 potęgi i z wyniku wyciągnąć pierwiastek 4 stopnia z kolejnego wzoru z k=0,1,2,3?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 7 lut 2017, o 00:29

NevilL pisze: prawa strona ze wzoru De Moivre'a do 4 potęgi i z wyniku wyciągnąć pierwiastek 4 stopnia z kolejnego wzoru z k=0,1,2,3?

Jest to prawidłowy sposób.

Lider_M · Post autor: **Lider_M** » 7 lut 2017, o 08:24

cosinus90 pisze:
NevilL pisze: prawa strona ze wzoru De Moivre'a do 4 potęgi i z wyniku wyciągnąć pierwiastek 4 stopnia z kolejnego wzoru z k=0,1,2,3?
Jest to prawidłowy sposób.

Który nie zawsze działa, spróbuj z równaniem \(\displaystyle{ z^4=(1+2i)^4}\). Pierwszy sposób o wiele lepszy.

Najlepiej zgadnąć jeden pierwiastek równania, a kolejne wtedy jak będą położone względem niego?