Równanie zespolone

PatrykTraveler · Post autor: **PatrykTraveler** » 1 lut 2017, o 00:03

Mam problem z takim równaniem:

Wiedząc, że \(\displaystyle{ z_1 = 1+i}\) jest pierwiastkiem równania:

\(\displaystyle{ z^{6} -2z^{5}+(4-3i)z^{4}+(-4-6i)z^{3}+(4+12i)z^{3}-12iz+12i = 0}\)

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 1 lut 2017, o 01:07

Dwa razy jest składnik z \(\displaystyle{ z^3}\). Czy tak ma być?

PatrykTraveler · Post autor: **PatrykTraveler** » 1 lut 2017, o 10:53

Literówka, powinno być \(\displaystyle{ z^{2}}\) po \(\displaystyle{ z^{3}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 1 lut 2017, o 11:26

Sądzę, że chodzi o rozwiązanie tego równania?
Jeśli tak, to podziel ten wielomian przez \(\displaystyle{ z-1-i}\) i rozwiąż to, co wyjdzie.