Pierwiastkowanie ułamków

[sprzemcio]

Chciałbym spierwiastkować ten ułamek metodą trygonometryczną.

\(\displaystyle{ 5\sqrt[]{ \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{2i} }{ \sqrt{3-i} } }}\)

Jak mam to traktować?
Próbowałem wziąć i pomnożyć przez sprzężenie nie wiem czy tak w ogóle mogę ułamek tj.
\(\displaystyle{ 5\sqrt[]{ \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{2i} }{ \sqrt{3}-i } * \frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}+i} }= 5\sqrt[]{ \frac{\sqrt{6}- \sqrt{6i}}{4} }}\)

Jak to się powinno prawidłowo robić?

[jutrvy]

Najpierw pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika. W mianowniku zostanie ci liczba rzeczywista, więc będziesz mógł rozbić na sumę dwóch ułamków w stylu \(\displaystyle{ a + bi}\).

I teraz pierwiastek z definicji.