Rozwiązać równania zespolone

[znajomyPI]

a) \(\displaystyle{ z ^{4} = -16i}\)

b) \(\displaystyle{ (3+i)z^{2} +(3-2i)z + (3-i) = 0}\)

[Premislav]

a) Idzie bardzo szybko z postaci wykładniczej (albo z trygonometrycznej):
\(\displaystyle{ r^4 e^{4i\phi}=16e^{-i\frac \pi 2}}\), stąd
\(\displaystyle{ r=\sqrt[4]{16}=2}\) oraz \(\displaystyle{ \phi=- \frac{\pi}{8} +\frac k 2 \pi, k \in \ZZ}\)
b) to jest równanie kwadratowe, więc policz deltę.