rownanie zespolone - moduł

[bblocked]

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \left| z\right| - z = 8 + 12i}\)

Nie mam pojecia jak sie za to zabrac. Podstawiałam za moduł i za "z" ale nie wiem co dalej.

[cosinus90]

To pokaż, jak to robisz i gdzie się zatrzymujesz.

[bblocked]

stwierdziłam, że skoro \(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{x ^{2} +y ^{2} }}\) to podniose wszystko do kwadratu
Otrzymałam już po uproszczeniu:
\(\displaystyle{ 2x ^{2} - 2(x+iy) \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } = -80 + 192i}\)
i juz dalej nie umiem



Poprawiłam

[cosinus90]

stwierdziłam, że skoro \(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{x+iy}}\)

To nie jest prawda.

[bblocked]

stwierdziłam, że skoro \(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{x+iy}}\)

To nie jest prawda.

Poprawione, ale dalej nie wiem co z tym zrobic

[cosinus90]

Masz \(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } - (x+iy) = 8 + 12i}\). Z tego już teraz możesz wyznaczyć część urojoną szukanej liczby, przez co część rzeczywistą znajdziesz bardzo łatwo

[bblocked]

Czy mógłbys mi to rozpisać? Bardzo prosze

[cosinus90]

Już rozpisałem - po prostu porównaj teraz części rzeczywiste i części urojone po obu stronach równania.

[bblocked]

pierwiastek mam porównac z 8 a nawias z 12i? A czy ma jakies znaczenie w tym porównywaniu minus? Dziekuje za odp .

[cosinus90]

Napiszę to jeszcze inaczej :

\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } - x - iy = 8 + 12i}\)

Jaka jest część rzeczywista wyrażenia po lewej stronie? A urojona? Przypominam, że - mówiąc w najprostszych słowach - to, co ma literkę "i" przy sobie, jest częścią urojoną.

[bblocked]

oki dziekuje