Rownanie zespolone

[losoloso]

Witam!

Mam problem z następującym rownaniem zespolonym:

a) \(\displaystyle{ (1+z)(3+4i)=z(1+i)-12i}\)


W miejsce \(\displaystyle{ z}\) oczywiscie podstawiam \(\displaystyle{ z= x + iy}\),
i z tego niestet wychodzą dziwne rzeczy.

b)
\(\displaystyle{ w= 1+i\\
z= -3-i}\)

\(\displaystyle{ \frac{(w+z)}{(w)}}\)


czy wynik wyrażenia b będzie równy \(\displaystyle{ -1+i}\) ?

Sprawa jest dosyc pilna, bo egzamin juz jutro


Proszę o pomoc,

Pozdrawiam

Krzysztof

[kerajs]

a)
\(\displaystyle{ (1+z)(3+4i)=z(1+i)-12i\\
z(3+i4)+(3+i4)=z(1+i)-i12\\
z(2+i3)=-3-i16\\
z= \frac{-3-i16}{2+i3}\\
z= \frac{(-3-i16)(2-i3)}{(2+i3)(2-i3)}\\
z=...}\)

b)
\(\displaystyle{ \frac{w+z}{w}= \frac{1+i-3-i}{1+i}= \frac{-2(1-i)}{(1+i)(1-i)}=...}\)

[losoloso]

Drugie miałem dobrze, pierwsze z resztą też
Dzięki za rozwianie wątpliwości !!!
Pozdrawiam !