Iloczyn skalarny

Olka97 · Post autor: **Olka97** » 28 sty 2017, o 22:14

Pokaż, że formułę \(\displaystyle{ \left\langle \vec{x}|\vec{y} \right\rangle = \sum_{i=0}^{4}\overline{x_{i}}y_{i}}\) można przyjąć jako definicję iloczynu skalarnego w przestrzeni \(\displaystyle{ C^{4}}\)

Bardzo proszę o wytłumaczenie.

leg14 · Post autor: **leg14** » 28 sty 2017, o 22:16

Masz sprawdzic, czy taka funckja spelnia wlasnosci iloczynu skalarnego

Olka97 · Post autor: **Olka97** » 28 sty 2017, o 22:27

leg14, Rozumiem, że sprawdzić:
-przemienność
-rozdzielność względem dodawania
-rozdzielność względem mnożenia
-niezdegenerowanie

A co, jeśli miałabym ten wzór na iloczyn skalarny w przestrzeni zespolonej wyprowadzić ?

leg14 · Post autor: **leg14** » 28 sty 2017, o 22:34

W zespolonych nie ma rozdzielnosci wzgledem mnozenia:

Kod: Zaznacz cały

http://www.math.umd.edu/~hking/Hermitian.pdf

Przeczytaj pierwszy akapit i pierwsza definicje