Mamy \(\displaystyle{ z = \sqrt{3} + i}\)
Czy istnieje taka liczba \(\displaystyle{ n \in N : z^{n} \in R}\)
Czy istnieje taka liczba n ze
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 18:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 11 razy
Czy istnieje taka liczba n ze
Tak, np.
\(\displaystyle{ n = 6}\)
Warto pamiętać, że odpowiedzią jest też \(\displaystyle{ n = 0}\), ale być może nie jest to "oczekiwana" przez kogoś odpowiedź.
Pozdrawiam,
Paweł
\(\displaystyle{ n = 6}\)
Warto pamiętać, że odpowiedzią jest też \(\displaystyle{ n = 0}\), ale być może nie jest to "oczekiwana" przez kogoś odpowiedź.
Pozdrawiam,
Paweł
Ostatnio zmieniony 25 sty 2017, o 19:31 przez samorajp, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 18:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 11 razy
Czy istnieje taka liczba n ze
W podanym przez Ciebie przypadku z pierwszego wpisu się to udało, ponieważ \(\displaystyle{ z = \sqrt{3} + i}\)
tworzy kąt \(\displaystyle{ 30^\circ}\) z osią OX, a jego pewna wielokrotność (6-krotność) tworzy kąt półpełny.
Zastanów się, czy każdy kąt posiada taką wielokrotność, która jest równa kątowi półpełnemu (modulo kąt pełny).
tworzy kąt \(\displaystyle{ 30^\circ}\) z osią OX, a jego pewna wielokrotność (6-krotność) tworzy kąt półpełny.
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/h/b2a79c7fa55/
Zastanów się, czy każdy kąt posiada taką wielokrotność, która jest równa kątowi półpełnemu (modulo kąt pełny).