jak policzyć fi

Arek_P · Post autor: **Arek_P** » 23 sty 2017, o 21:13

Mam cożtakiego:
z=2+2i
i muszę policzyć moduł (to wiem jak zrobić, wyjdzie równy 2) i kąt (nie wiem jak to zrobić ) oraz przedstawić je w postaci trygonometrycznej.

Zrobiłem sobie wykres, policzyłem cos alfa ze wzoru (cos alfa=2/moduł z) i wyszedł 1 ale z kolei cos alfa równy 1 odpowiada kątowi 0 stopni a na wykresie widać że będzie to 45 stopni.
Udaje sięto ustalić dopiero licząc tangens.

Czy jest tutaj jakaś zależność co do liczenia fi czy mamy wyliczyć tg cos czy sinus?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 23 sty 2017, o 21:17

Narysuj sobie ten punkt w układzie współrzędnych, to zobaczysz o co biega

Moduł nie jest równy \(\displaystyle{ 2}\).

Arek_P · Post autor: **Arek_P** » 23 sty 2017, o 21:24

Mam ten punkt w układzie ale dalej nie wiem o co chodzi.
Faktycznie walnąłem babola z modułem, wyszedł 2 pierwiastki z dwóch ale to z kolei nie pasuje mi do wzoru na obliczenia sinusa i cosinusa.

Czy mogę sobie wybrać sco wyliczyć (czy sinus czy cosinu czy tangens) chcąc wyliczyć fi czy jest jakaś zasada w zależności np w której ćwiartce wykresu leży ten punkt?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 23 sty 2017, o 21:33

A widzisz jaki kąt tworzy odcinek łączący początek układu z tym punktem?

Ten punkt, jego rzut na os \(\displaystyle{ OX}\) oraz początek układu tworzą trójkąt prostokątny. Z niego powinieneś wyczytać jakich funkcji użyć do obliczenia kąta.

Arek_P · Post autor: **Arek_P** » 23 sty 2017, o 21:44

Zgadza się, to wszystko prawda.
Mam wzór np. na sinus alfa = a/c (w tym wypadku naszym c jest moduł z).
Ale jako że ten wychodzi mi 2^2+2^2 wszystko pod pierwiastkiem to otrzymujemy pierwiastek z 8 czyli dwa pierwiastki z 2.

I właśnie ta wartość nie pasuje mi do wzoru.

Gdzie robie błąd?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 23 sty 2017, o 21:51

Zacznij uzywać Latexa...
No i wszystko się zgadza: \(\displaystyle{ c=2\sqrt2}\). A \(\displaystyle{ a=}\) ???

Arek_P · Post autor: **Arek_P** » 23 sty 2017, o 21:56

Zacznę, tylko muszę chwilę usiąśćdo tego i przyswoić jak sięgo używa a chciałem po prostu dziś zakończyć w/w temat.

Niestety nie rozumiem jak to co napisałeś powyżej miałoby mi pomóc.
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} \cdot 2=4 \sqrt{2}}\)

"A" było podane w pierwszym poście i wynosi 2.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 23 sty 2017, o 22:08

A masz mnożyć \(\displaystyle{ a}\) prze \(\displaystyle{ c}\), czy dzielić?

Arek_P · Post autor: **Arek_P** » 23 sty 2017, o 22:15

Zmylił mnie Twój znak mnożenia we wcześniejszym poście.
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)