Znaleźć postać algebraiczną liczby \(\displaystyle{ \left( \frac{1-i \sqrt{3} }{1+i} \right)^{12}}\)
\(\displaystyle{ z _{1} = 1-i \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \left| z _{1} \right|=2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \varphi = \frac{1}{2} \\ \sin \varphi = \frac{- \sqrt{3} }{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=1+i}\)
\(\displaystyle{ \left| z _{2} \right|= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \varphi = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \sin \varphi = \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}}\)
Niech
\(\displaystyle{ m=|z^k|(\cos{xk}+i\sin{xk})}\)
\(\displaystyle{ n=|w^l|(\cos{yl}+i\sin{yl})}\)
\(\displaystyle{ \frac{m}{n}=|\frac{z^k}{w^l}|(\cos{(kx-ly)}+i\sin{(kx-ly)})}\)
\(\displaystyle{ \frac{z _{1} }{z _{2} } = \frac{2}{ \sqrt{2} } \left( \cos \left( \frac{5}{3} \pi - \frac{ \pi }{4} \right) + i\sin \left( \frac{5}{3} \pi - \frac{ \pi }{4} \right) \right)}\)
I teraz co dalej? Jak to potęgować? Teraz to już się pogubiłem..
Postać algebraiczna liczby zespolonej.
-
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 9 paź 2013, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 50 razy
Postać algebraiczna liczby zespolonej.
Ostatnio zmieniony 12 sty 2017, o 20:22 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.