Nierówności liczb zespolonych

[Akiro]

Mam problem z rowziązaniem jednego z przykładów:
Re\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{z} \right) \ge}\)Im\(\displaystyle{ \left( i*z\right)}\)


Re oznacza zbiór liczb rzeczywistych a Im - liczb zespolonych.

[Premislav]

1) Zauważ, że \(\displaystyle{ \Im(iz)=\Re z}\)
2) niech \(\displaystyle{ z=x+iy, x,y \in \RR, z \neq 0}\). Wtedy
\(\displaystyle{ \frac{1}{z}= \frac{x-iy}{x^2+y^2}}\)
oraz \(\displaystyle{ \Re\left( \frac 1 z\right)= \frac{x}{x^2+y^2}= \frac{\Re z}{|z|^2}}\)