Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
kaltek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 25 paź 2006, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aa

Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów

Post autor: kaltek »

Witam mam problem z rozwiązaniem

\(\displaystyle{ |\frac{z-1}{z+i}|=1}\)

Zrobiłem na początku sprzężenie z mianownika ale nie wychodzi mi prosta \(\displaystyle{ x=-y}\)
M Maciejewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 318
Rejestracja: 14 maja 2016, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Pomógł: 90 razy

Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów

Post autor: M Maciejewski »

\(\displaystyle{ |z-1|}\) to odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ 1}\).
\(\displaystyle{ |z+i|}\) to odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ -i}\).
Jakie punkty \(\displaystyle{ z}\) spełniają taką zależność: odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ 1}\) jest taka sama, jak odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ -i}\)? - symetralna pewnego odcinka
kaltek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 25 paź 2006, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aa

Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów

Post autor: kaltek »

Zgadzam się z tym, ale na zajęciach zrobiliśmy zadanie na piechotę czyli policzyliśmy wszystko ze sprzężenia i gdzieś takie rozwiązanie psuje. Byłem przy tablicy miesiąc temu na ćwiczeniach, a dzisiaj mi nie wychodzi Za dużo może na dzisiaj-- 12 grudnia 2016, 21:47 --Liczyliśmy moduły. Wyszło coś takiego \(\displaystyle{ -2x=2y}\) O ile dobrze pamiętam. Dzisiaj siedzę nad rozwiązaniem i ccoś gdzieś psuje
M Maciejewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 318
Rejestracja: 14 maja 2016, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Pomógł: 90 razy

Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów

Post autor: M Maciejewski »

Może tak: \(\displaystyle{ z=x+iy}\). Wtedy sprzężeniem do \(\displaystyle{ z+i}\) jest \(\displaystyle{ x-(1+y)i}\).
ODPOWIEDZ