Na płaszczyźnie zespolonej

[bartekkk888]

Na płaszczyźnie zespolonej wyznaczyć i zaznaczyć obraz punktu \(\displaystyle{ z_0=5+i}\) w obrocie o kąt:
a) \(\displaystyle{ 60^\circ}\)
b) \(\displaystyle{ 180^\circ}\)
c) \(\displaystyle{ 240^\circ}\),
jeżeli środkiem obrotu jest punkt \(\displaystyle{ z_0=2-i}\)-- 8 gru 2016, o 20:27 --Teraz jest ok?

[mmaciejewski]

Niech:
\(\displaystyle{ z_0}\) - punkt, który chcemy obrócić,
\(\displaystyle{ a}\) - punkt, względem którego chcemy obrócić,
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt, o jaki chcemy obrócić.
\(\displaystyle{ z'}\) - punkt po obrocie.

Wtedy zachodzi równość:
\(\displaystyle{ z'-a = (z_0-a)\cdot (\cos\alpha+i\sin\alpha)}\).