Rozważ przypadki...

[PoweredDragon]

Rozważ czy postać danej liczby jest też postacią funkcji trygonometrycznej; dla jakich k jest, dla jakich nie. (Mogłem się machnąć w przepisywaniu polecenia; spieszyłem się)

\(\displaystyle{ k \in \mathbb R}\)
a)
\(\displaystyle{ \frac{e^{2ki} - 1}{e^{2ki}+1} = xi}\)
\(\displaystyle{ x \in \mathbb R}\)

b)
\(\displaystyle{ \frac{e^{2ki} - 1}{e^{ki}} = xi}\)
\(\displaystyle{ x=2y, y\in \mathbb R}\)

c)
\(\displaystyle{ \frac{e^{2ki} + 1}{e^{ki}} = x}\)
\(\displaystyle{ x=2y, y\in \mathbb R}\)

d)
\(\displaystyle{ \frac{e^{4ki} \pm e^{2ki}}{e^{3ki}} = x}\)
\(\displaystyle{ (x = 2y) \in \mathbb C \wedge ([\Re(x) = 0 \wedge \Im(x) \neq 0] \vee [\Re(x) \neq 0 \wedge \Im(x) = 0])}\)

[squared]

Mógłbyś rozjaśnić treść zadania? Jak \(\displaystyle{ \frac{e^{2ki} - 1}{e^{2ki}+1} = xi}\) może być funkcją, skoro to jest równanie?

[PoweredDragon]

\(\displaystyle{ f(k) = \frac{e^{2ki} - 1}{i(e^{2ki}+1)}}\)

x to wartość funkcji jak mniemam
było "postać liczby jest postacią funkcji", a nie "równanie jest funkcją". Też na początku nie rozumiałem, ale już to zrobiłem :V