obliczyc (wzorem Moivre)
\(\displaystyle{ (\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4})^{16}}\)
mam tu problem bo jakie jest |Z| ? jak sie do tego zabrac?
Obliczyc wzorem Moivre'a
-
pandyskoteka
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 2 wrz 2007, o 15:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 2 razy
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Obliczyc wzorem Moivre'a
\(\displaystyle{ |z|=1}\)
\(\displaystyle{ \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)^{16} = \cos{20\pi}+i\sin {20\pi} = 1}\)
Lub można zapisać:
\(\displaystyle{ \left(|z| \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right) \right)^{16} = |z|^{16} \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)^{16} = |z|^{16}}\)
\(\displaystyle{ \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)^{16} = \cos{20\pi}+i\sin {20\pi} = 1}\)
Lub można zapisać:
\(\displaystyle{ \left(|z| \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right) \right)^{16} = |z|^{16} \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)^{16} = |z|^{16}}\)