Serwus mam takie zadanie:
\(\displaystyle{ \left| Z\right|^2+z^2+zi=1-5i}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2+2abi-b+ai-b=1-5i}\)
\(\displaystyle{ 2a^2+b^2-2b=1}\)
\(\displaystyle{ 2ab+a=-5}\)
Tak mam to robić?Bo paskudne równania wychodzą,a na lekcjach raczej normalniejsze liczby wychodziły i nie wiem czy coś zle robie.
I jeszcze takie:
\(\displaystyle{ \left| z\right|+z=2+i}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}+a+bi=2+i}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}=2-a}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+1}=2-a}\)
\(\displaystyle{ a^2+1=4-2a+a^2}\)
\(\displaystyle{ a=3/2}\)
bo nie wiem czy moge tak do kwadratu podniesc ?
Równanie liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Równanie liczb zespolonych
Źle.tomek1413 pisze:\(\displaystyle{ a^2+b^2+2abi-b+ai-b=1-5i}\)
- \(\displaystyle{ z^2\neq2abi-b}\)
Ukryta treść:
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Równanie liczb zespolonych
Przede wszystkim:
\(\displaystyle{ 4 - 4a + a^2}\)
Wówczas rzeczywiście wynik jest rozwiązaniem, więc wychodzi na to, że tak. Gdybyś pierwiastkował, musiałbyś pamiętać o w. bezwzględnej. Podniesienie do kwadratu nie skutkuje takim problemem.
\(\displaystyle{ 4 - 4a + a^2}\)
Wówczas rzeczywiście wynik jest rozwiązaniem, więc wychodzi na to, że tak. Gdybyś pierwiastkował, musiałbyś pamiętać o w. bezwzględnej. Podniesienie do kwadratu nie skutkuje takim problemem.
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Równanie liczb zespolonych
Podniesienie do kwadratu może dać dodatkowe fałszywe rozwiązania. Dlatego trzeba sprawdzić czy wyniki spełniają oryginalne zadanie.