Zapisz liczbę w postaci trygonometrycznej.

[tangerine11]

\(\displaystyle{ z=1+cos \alpha + isin \alpha}\)

Chcąc wyliczyć moduł dostaję \(\displaystyle{ \sqrt{2+2cos \alpha }}\), nie wiem jak z tego wyjść do jakiejś rozsądnej postaci

[NogaWeza]

412499.htm#p5453519

[tangerine11]

Próbując skorzystać z Twojego pomysłu otrzymałam wektor o długości 1 na osi Re oraz okrąg jednostkowy. \(\displaystyle{ Fi = \alpha + 2k \pi}\), ale jak mam z tego skorzystać i poprowadzić odpowiednio drugi wektor?

[kerajs]

Ja bym sugerował kąt połówkowy co da:
\(\displaystyle{ ...=2\cos \frac{ \alpha }{2}\left(\cos \frac{ \alpha }{2}+i\sin \frac{ \alpha }{2} \right)}\)