Moduł, sprzężenie - oblicz

[kombajn665]

\(\displaystyle{ z^{3} \cdot \left| z\right|=-27\overline z}\)
\(\displaystyle{ \frac{z^{5}}{\left| z\right| }=-27}\)
\(\displaystyle{ \left| z\right|^{4}(\cos(5 \alpha)+i\sin(5\alpha))=-27}\)
I co dalej? Albo jest inny sposób?

[Lider_M]

Na początek podzieliłaś przez \(\displaystyle{ |z|}\), czy zawsze tak można?

Przedstaw również prawą stronę w postaci trygonometrycznej i zastanów się kiedy dwie liczby zespolone, zapisane w postaciach tryg., są sobie równe.