Forma polarna

kombajn665 · Post autor: **kombajn665** » 13 lis 2016, o 16:20

\(\displaystyle{ Im \frac{(1+ \sqrt{3i})*z }{\overline{z}} \ge 0}\)

Chodzi mi jak to rozpisać i to sprzężenie itd. Jak to zebrać do kupy?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 13 lis 2016, o 17:01

Oznacz \(\displaystyle{ z=x+iy}\), dokonaj niezbędnych przekształceń dochodząc do nierówności pomiędzy liczbami rzeczywistymi \(\displaystyle{ x,y}\).

kombajn665 · Post autor: **kombajn665** » 13 lis 2016, o 17:03

szw1710 pisze:Oznacz \(\displaystyle{ z=x+iy}\), dokonaj niezbędnych przekształceń dochodząc do nierówności pomiędzy liczbami rzeczywistymi \(\displaystyle{ x,y}\).

Ale mam to rozpisać z pomocą formy polarnej.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 13 lis 2016, o 17:22

Forma polarna to inaczej postać trygonometryczna. Zapisz \(\displaystyle{ \frac{z}{\overline{z}}=|z|^2}\) i sprowadź liczbę \(\displaystyle{ |z|(1+i\sqrt{3})}\) do postaci trygonometrycznej, co jest łatwym zadaniem.