Przedstawić w postaci kanonicznej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Ktoscoscos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 20 paź 2016, o 11:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: oOo
Podziękował: 12 razy

Przedstawić w postaci kanonicznej

Post autor: Ktoscoscos »

\(\displaystyle{ \pm (1+i) ^{ \frac{1}{2} }}\)
miodzio1988

Przedstawić w postaci kanonicznej

Post autor: miodzio1988 »

A tutaj gdzie się gubisz? Wzór de Moivre'a zastosuj
PoweredDragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 817
Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 115 razy

Przedstawić w postaci kanonicznej

Post autor: PoweredDragon »

\(\displaystyle{ (1+i) = \left|z\right|(cos \alpha +isin \alpha) = \sqrt{2}(cos \alpha + i sin \alpha) = \sqrt{2}( \frac{\sqrt{2}}{2} + i\frac{\sqrt{2}}{2})}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{4}}\)
\(\displaystyle{ \pm \sqrt{2}^ \frac{1}{2} (cos \frac{ \pi }{4} + i sin \frac{ \pi }{4})^ \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \pm \sqrt{\sqrt{2}} (cos \frac{ \pi }{8} + i sin \frac{ \pi }{8})}\)
\(\displaystyle{ \pm \sqrt{\sqrt{2}} ( \frac{ \sqrt{2+ \sqrt{2} } }{2} + i \frac{ \sqrt{2- \sqrt{2} } }{2})}\)
\(\displaystyle{ \pm \frac{\sqrt{(2+\sqrt{2})\sqrt{2}}}{2} + i \frac{\sqrt{(2-\sqrt{2})\sqrt{2}}}{2})}\)
\(\displaystyle{ \pm \frac{\sqrt{2\sqrt{2}+2}}{2} + i \frac{\sqrt{2\sqrt{2}-2}}{2})}\)

Proszę :V
ODPOWIEDZ