Równanie zespolone

[Vezax]

Po podstawieniu pod y jakiejkolwiek liczby (rzeczywiste) wszystkie spełniają warunek: \(\displaystyle{ \frac{-1 - y^{2}}{1+y^{2}}=-1}\)
czyli:
\(\displaystyle{ y \neq i \wedge y \neq -i}\)

[a4karo]

Ten warunek to chyba z kosmosu wziąłeś

NAjpierw wyliczyłeś, że dla \(\displaystyle{ x}\) równanie rozwiązują wszystkie liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ y}\). A zatem rozwiązaniem jest każda liczba postaci \(\displaystyle{ o+iy}\). Jak inaczej możesz opisać te liczby (słyszałes cos o częsci urojonej lub rzeczywistej?)

[Vezax]

\(\displaystyle{ Re(z)=0, Im(z)=y \Rightarrow}\) cześć rzeczywista = 0, część urojona = y
Co dalej mogę zapisać jako
\(\displaystyle{ z=0+yi}\)
No a moim y jest co innego niż wszystkie liczby rzeczywiste?

[a4karo]

NAjłatwiej ( i najładniej) jest powiedzieć, że zbiorem rozwiązań jest \(\displaystyle{ \{z: \Re z=0\}}\)

lub (jeżeli się uprzesz) \(\displaystyle{ \{z: z=iy, y\in\RR\}}\).

Czy mógłyś mi odpowiedzieć na pytanie, które mnie nurtuje?
Parę postów wcześniej napisałeś, że \(\displaystyle{ y}\) jest rzeczywiste a potem wykluczyłeś \(\displaystyle{ y\neq \pm i}\). Skąd Ci się to wzięło?

[Vezax]

Pominąłem informację o tym, że y jest rzeczywiste. A potem coś pokombinowałem tak, że gdybym wziął liczby zespolone dla równania z y to i \(\displaystyle{ y \neq \pm i}\).
Dziękuje za pomoc z rozwiązaniem, a raczej interpretacją rozwiązania